Una inecuación expresa que una cantidad es mayor, menor, mayor o igual, o menor o igual que otra. Este curso gratuito desarrolla la resolución de inecuaciones de primer grado, segundo grado, expresiones racionales, polinomios y sistemas, y conecta esos procedimientos con el dominio de funciones.
Está dirigido principalmente a estudiantes de secundaria y bachillerato. La fuente indica como requisito saber factorizar polinomios, una habilidad necesaria para estudiar signos en expresiones de grado superior.
De la desigualdad al conjunto solución
| Tipo | Herramienta central | Forma de presentar el resultado |
|---|---|---|
| Primer grado | Despeje y cambio de sentido al multiplicar por negativo | Intervalo o recta numérica |
| Segundo grado | Factorización y tabla de signos | Uno o varios intervalos |
| Con denominadores | Puntos críticos del numerador y denominador | Intervalos excluyendo ceros del denominador |
| Sistema | Intersección de soluciones | Región común |
La diferencia principal respecto de una ecuación es que normalmente no buscas un único valor, sino un conjunto. Por eso conviene dibujar la recta numérica y comprobar puntos dentro y fuera de cada intervalo.
El cambio de signo que debes vigilar
Al multiplicar o dividir ambos lados por un número negativo, el sentido de la desigualdad se invierte. Por ejemplo, de -2x > 6 se obtiene x < -3. Omitir ese cambio produce una solución opuesta.
Para reducir errores:
- conserva el símbolo visible en cada línea;
- marca el paso donde divides por una cantidad negativa;
- representa la respuesta en una recta;
- sustituye un valor que debería cumplir y otro que no.
Polinomios y expresiones racionales
En estos casos no basta con despejar. Identifica ceros, ordena los puntos críticos y analiza el signo de cada factor por intervalos. Si existe un denominador, sus ceros quedan excluidos aunque parezcan satisfacer el signo buscado.
El curso utiliza esta idea también para calcular dominios de funciones: las restricciones del denominador o de otras expresiones determinan qué valores pueden usarse.
Una hoja para cada procedimiento
Divide tus ejercicios en cuatro columnas: puntos críticos, intervalos, signo y decisión final. Trabaja primero un ejemplo de cada tipo y después mezcla inecuaciones para practicar la elección del método.
El tutorial dura 1 hora y 31 minutos, requiere registro en Udemy y no incluye certificado. Es gratuito y mantiene acceso para repasar. No sustituye un curso completo de álgebra, pero ofrece un bloque específico para consolidar desigualdades antes de estudiar funciones con mayor profundidad.